A闪的 BLOG 技术与人文

博客支持数学公式

博客更新后需要编写一些复杂的数学公式，想起了LaTex。于是google了一下，看是否有相关的js库支持在网页中显示数学公式，发现一个名叫“MathJax”的js库。

试了一下比较方便，因为这套博客系统为速度，预先在后端对markdown文件进行了渲染，所以前段直接拿到了HTML文件，不想在渲染器中做较大的改动，公式使用前段处理最为轻松。

在网页中引入一个公共的CDN地址<script id="MathJax-script" src="https://cdn.bootcss.com/mathjax/3.0.5/es5/tex-mml-chtml.js"></script>。然后在script标签中加入如下代码就可以了。

<script>
MathJax = {
	tex: {inlineMath: [['$', '$'], ['\\(', '\\)']]}
};
</script>

下面是MathJax的一些Demo，将公式代码直接写到markdown里面就好了。

MathJax v3 beta: TeX input, HTML output test

When $a \ne 0$, there are two solutions to (ax^2 + bx + c = 0) and they are $$x = {-b \pm \sqrt{b^2-4ac} \over 2a}.$$

The Lorenz Equations

\begin{align} \dot{x} & = \sigma(y-x) \\ \dot{y} & = \rho x - y - xz \\ \dot{z} & = -\beta z + xy \end{align}

The Cauchy-Schwarz Inequality

\[ \left( \sum_{k=1}^n a_k b_k \right)^{\!\!2} \leq \left( \sum_{k=1}^n a_k^2 \right) \left( \sum_{k=1}^n b_k^2 \right) \]

A Cross Product Formula

\[ \mathbf{V}_1 \times \mathbf{V}_2 = \begin{vmatrix} \mathbf{i} & \mathbf{j} & \mathbf{k} \\ \frac{\partial X}{\partial u} & \frac{\partial Y}{\partial u} & 0 \\ \frac{\partial X}{\partial v} & \frac{\partial Y}{\partial v} & 0 \\ \end{vmatrix} \]

The probability of getting (k) heads when flipping (n) coins is:

\[P(E) = {n \choose k} p^k (1-p)^{ n-k} \]

An Identity of Ramanujan

\[ \frac{1}{(\sqrt{\phi \sqrt{5}}-\phi) e^{\frac25 \pi}} = 1+\frac{e^{-2\pi}} {1+\frac{e^{-4\pi}} {1+\frac{e^{-6\pi}} {1+\frac{e^{-8\pi}} {1+\ldots} } } } \]

Maxwell’s Equations

\begin{align} \nabla \times \vec{\mathbf{B}} -\, \frac1c\, \frac{\partial\vec{\mathbf{E}}}{\partial t} & = \frac{4\pi}{c}\vec{\mathbf{j}} \\ \nabla \cdot \vec{\mathbf{E}} & = 4 \pi \rho \\ \nabla \times \vec{\mathbf{E}}\, +\, \frac1c\, \frac{\partial\vec{\mathbf{B}}}{\partial t} & = \vec{\mathbf{0}} \\ \nabla \cdot \vec{\mathbf{B}} & = 0 \end{align}